Obliczanie wartości oczekiwanej (EV) w zakładach z handicapem: kluczowy wskaźnik

Dla osób poszukujących bardziej analitycznego i zrównoważonego podejścia do zakładów z handicapem kluczowe znaczenie ma odejście od intuicji i wkroczenie w sferę matematycznej pewności. Na czele tej transformacji stoi zrozumienie i obliczanie wartości oczekiwanej (EV) w zakładach z handicapem. EV nie jest jedynie koncepcją teoretyczną; stanowi fundament dochodowego obstawiania w długim okresie, zapewniając wymierną miarę tego, ile gracz może średnio wygrać lub przegrać na każdym zakładzie postawionym w dłuższym okresie. Przekształca obstawianie z gry losowej w przemyślaną inwestycję, ujawniając, czy konkretny zakład rzeczywiście oferuje wartość.

Podczas gdy tradycyjne obstawianie często skupia się na typowaniu zwycięzców, profesjonalni gracze kładą nacisk na identyfikowanie okazji, w których prawdopodobieństwo implikowane przez kursy oferowane przez bukmachera jest niższe od ich własnego, obliczonego prawdopodobieństwa rzeczywistego. Ta rozbieżność tworzy dodatnią wartość oczekiwaną (EV), co oznacza, że w dłuższej perspektywie zakład ten będzie opłacalny. Zrozumienie, jak obliczać i stosować wartość oczekiwaną (EV), ma fundamentalne znaczenie dla każdego, kto poważnie podchodzi do udoskonalenia swojej strategii obstawiania handicapowego, tak aby wykraczała ona poza zwykłą spekulację.

 

Zrozumienie, czym jest wartość oczekiwana (EV) w przypadku moich zakładów

Zrozumienie, czym jest wartość oczekiwana (EV) w przypadku moich zakładów, stanowi pierwszy krok w kierunku bardziej wyrafinowanej i potencjalnie dochodowej strategii obstawiania z handicapem. EV zapewnia matematyczne ramy do oceny rentowności zakładu w dłuższej perspektywie czasowej, wykraczając poza proste wyniki typu wygrana/przegrana i przechodząc do głębszej analizy statystycznej. Jest to kluczowy element wartości oczekiwanej (EV) w zakładach z handicapem.

 

Definicja wartości oczekiwanej (EV)

Zdefiniowanie wartości oczekiwanej (EV) w kontekście zakładów bukmacherskich ma kluczowe znaczenie dla zrozumienia jej roli w zakładach z handicapem. EV stanowi średni wynik zakładu, gdyby został on postawiony nieskończoną liczbę razy. Jest to średnia ważona wszystkich możliwych wyników, przy czym wartość każdego wyniku jest ważona jego prawdopodobieństwem wystąpienia. Dla gracza dodatnia wartość EV oznacza opłacalną okazję do obstawiania w dłuższej perspektywie, podczas gdy ujemna wartość EV wskazuje na stratę w dłuższej perspektywie.

• Długoterminowa rentowność: EV jest wskaźnikiem długoterminowym. Pojedynczy zakład o dodatnim EV może i tak zakończyć się stratą z powodu zmienności (przypadkowości). Jednak konsekwentne obstawianie zakładów o dodatnim EV powinno przynieść zysk w dłuższej perspektywie. Z drugiej strony, obstawianie zakładów o ujemnym EV, nawet jeśli czasami się one opłacają, w dłuższej perspektywie doprowadzi do strat.
• Główna idea: Istotą strategii EV w zakładach bukmacherskich jest wyszukiwanie sytuacji, w których kursy oferowane przez bukmachera sugerują mniejsze prawdopodobieństwo sukcesu niż to, jakie wynikają z własnej oceny gracza. Ta rozbieżność stanowi wartość.
• Nie jest to gwarancja: Oczekiwana wartość (EV) nie gwarantuje natychmiastowego zysku. Jest to statystyczna wartość oczekiwana. Tak jak rzucenie monetą 10 razy nie musi dać dokładnie 5 orłów, tak 10 zakładów o dodatniej wartości oczekiwanej nie musi zakończyć się wygraną. Termin „oczekiwana” oznacza, że wynik ten jest średnią z wielu prób.
• Pokonanie przewagi bukmachera: Bukmacherzy uwzględniają w swoich kursach marżę (zwaną „vig” lub „juice”), dzięki czemu mają niewielką przewagę przy każdym zakładzie. Wyszukiwanie zakładów o dodatniej wartości oczekiwanej (EV) to metoda, za pomocą której doświadczeni gracze starają się przełamać tę nieodłączną przewagę bukmachera i przechylić szalę na swoją stronę.

Zrozumienie EV ma fundamentalne znaczenie, ponieważ pozwala przenieść punkt ciężkości z samego wytypowania zwycięzców na identyfikację wartości, co stanowi cechę charakterystyczną profesjonalnego i skutecznego obstawiania.

 

Czym różni się kurs EV od zwykłego kursu

Różnica między wartością oczekiwaną (EV) a zwykłymi kursami stanowi kluczowe rozróżnienie, które podkreśla analityczną głębię pojęcia wartości oczekiwanej (EV) w zakładach z handicapem. Zwykłe kursy (np. 1,90; -110) odzwierciedlają jedynie potencjalną wypłatę oraz prawdopodobieństwo zdarzenia zakładane przez bukmachera. Natomiast wartość oczekiwana (EV) uwzględnia własną ocenę prawdziwego prawdopodobieństwa dokonaną przez gracza, wskazując, czy dane kursy oferują rzeczywistą wartość.

• Kursy odzwierciedlają prawdopodobieństwo implikowane: Kursy bukmacherskie bezpośrednio odzwierciedlają prawdopodobieństwo danego wyniku. Na przykład kurs 1,90 (kurs dziesiętny) oznacza prawdopodobieństwo wynoszące 1/1,90 = 0,526, czyli 52,6%. Jest to prawdopodobieństwo, jakie bukmacher przypisuje danemu wynikowi, uwzględniając swoją marżę zysku.
• Rzeczywiste prawdopodobieństwo gracza: Obliczenia wartości oczekiwanej (EV) wymagają od gracza ustalenia własnego „rzeczywistego” prawdopodobieństwa wystąpienia danego zdarzenia. W tym miejscu do gry wkraczają badania, modele statystyczne i analizy ekspertów. Gracz może przeanalizować mecz piłki nożnej i dojść do wniosku, że drużyna z handicapem -1,5 ma 55% szans na pokonanie handicapu, nawet jeśli kurs bukmacherski sugeruje jedynie 52,6% prawdopodobieństwa.
• Luka wartości: Różnica między prawdopodobieństwem implikowanym przez bukmachera a rzeczywistym prawdopodobieństwem obstawiającego stanowi źródło wartości, a tym samym dodatniej wartości oczekiwanej (EV). Jeśli rzeczywiste prawdopodobieństwo obstawiającego jest wyższe niż prawdopodobieństwo implikowane przez kursy, zakład ma dodatnią wartość oczekiwaną (EV).
• Przykład:
  • Proste kursy: Handicap -1,5 dla drużyny A po kursie 2,00 (prawdopodobieństwo implikowane = 50%).
  • Analiza gracza: Po dokładnej analizie gracz uważa, że drużyna A ma 55% szans na pokonanie handicapu -1,5.
  • Obliczenie wartości oczekiwanej (EV): (0,55 × 100 $ zysku w przypadku wygranej) – (0,45 × 100 $ straty w przypadku przegranej) = 55 $ – 45 $ = +10 $ EV. Te 10 $ stanowi średni oczekiwany zysk na każde 100 $ zainwestowanego kapitału.
• Więcej niż intuicja: Proste kursy pokazują jedynie potencjalny zysk. Wartość oczekiwana (EV) stanowi matematyczną podstawę do podejmowania decyzji dotyczących zakładów, wykraczając poza intuicję czy „przeczucie”. Zachęca ona do rygorystycznego podejścia do oceny prawdopodobieństw, a nie tylko do reagowania na atrakcyjne wygrane.

W związku z tym, podczas gdy zwykłe kursy są zewnętrznym odzwierciedleniem rynku, wartość oczekiwana (EV) stanowi wewnętrzną kalkulację, która pomaga graczowi ustalić, czy te zewnętrzne kursy oznaczają rozsądny, przynoszący długoterminowe zyski zakład w oparciu o jego własną fachową ocenę.

 

Jak obliczam wartość oczekiwaną (EV)

Obliczanie wartości oczekiwanej (EV) opiera się na prostym wzorze, który można zastosować do każdego zakładu z handicapem. Kluczowymi elementami są: prawdopodobieństwo wygranej, potencjalna wygrana w przypadku wygranej oraz stawka utracona w przypadku przegranej. Obliczenie to ma zasadnicze znaczenie dla zrozumienia wartości oczekiwanej (EV) w zakładach z handicapem oraz dla rozpoznania prawdziwej wartości.

 

Formuła pojazdów elektrycznych i jej elementy składowe

Wzór na wartość oczekiwaną (EV) oraz jego składniki stanowią podstawę obliczania wartości oczekiwanej (EV) w zakładach z handicapem. Wzór ten pozwala graczom oszacować długoterminową rentowność konkretnego zakładu poprzez uwzględnienie wszystkich możliwych wyników i ich prawdopodobieństw.

Podstawowy wzór na wartość oczekiwaną brzmi:

EV = (prawdopodobieństwo wygranej * wypłata za wygraną) – (prawdopodobieństwo przegranej * stawka za przegraną)

Przyjrzyjmy się bliżej każdemu z tych elementów:

• Prawdopodobieństwo wygranej (P(Win)):
  • Jest to najważniejszy i często najtrudniejszy do precyzyjnego określenia element. Stanowi on ocenę prawdziwego prawdopodobieństwa wygranej w zakładzie z handicapem dokonaną przez gracza. Prawdopodobieństwo to powinno wynikać z dogłębnych analiz, modeli statystycznych, danych historycznych, informacji o drużynach, analizy składu oraz wszelkich innych istotnych czynników prognostycznych, niezależnie od kursów sugerowanych przez bukmachera.
  • Wartość ta jest wyrażana w postaci ułamka dziesiętnego (np. 55% to 0,55).
• Wypłata za wygraną:
  • Jest to całkowita kwota, jaką gracz otrzymuje w przypadku wygranej, obejmująca pierwotną stawkę oraz wygraną.
  • Wypłata jest obliczana poprzez pomnożenie stawki przez kurs dziesiętny. Na przykład, jeśli postawisz 100 dolarów przy kursie 2,00, Twoja wypłata wyniesie 100 dolarów * 2,00 = 200 dolarów.
• Prawdopodobieństwo poniesienia straty (P(Loss)):
  • Jest to po prostu 1 pomniejszona o prawdopodobieństwo wygranej. A zatem P(przegrana) = 1 – P(wygrana).
  • Jeśli istnieje możliwość wystąpienia remisu („push” lub „draw”) – w którym stawka jest zwracana, a na danej linii handicapowej nie dochodzi ani do wygranej, ani do przegranej – wzór należy rozszerzyć, aby uwzględnić ten trzeci wynik. W takich przypadkach:
    
    EV = (P(Wygrana) * Wypłata w przypadku wygranej) + (P(Remis) * Stawka w przypadku remisu) – (P(Przegrana) * Stawka w przypadku przegranej)
    
    Gdzie P(Remis) to prawdopodobieństwo remisu, a „Stawka w przypadku remisu” oznacza zwrot pierwotnej stawki.
• Wkład na przegraną:
  • Jest to kwota, którą gracz ryzykuje i traci, jeśli zakład nie zostanie wygrany lub nie zakończy się remisem. Jest to po prostu pierwotna kwota stawki.

To właśnie w trafnym oszacowaniu „prawdopodobieństwa wygranej” tkwi prawdziwa przewaga gracza, dzięki czemu zwykły hazard staje się zajęciem opartym na analizie.

 

Praktyczne przykłady obliczeń dotyczących pojazdów elektrycznych

Praktyczne przykłady obliczania wartości oczekiwanej (EV) pomagają lepiej zrozumieć to pojęcie w kontekście zakładów z handicapem. Przykłady te pokazują, jak stosować ten wzór w rzeczywistych sytuacjach związanych z zakładami z handicapem, wskazując jednocześnie, jak rozpoznać okazje o dodatniej wartości oczekiwanej.

 

Przykład 1: Prosty zakład z handicapem na dwa wyniki (handicap azjatycki -0,5)

Wyobraź sobie mecz piłki nożnej, w którym rozważasz obstawienie drużyny A z handicapem azjatyckim -0,5 przy kursie dziesiętnym 1,95. Oznacza to, że aby Twój zakład był wygrany, drużyna A musi wygrać mecz. Jeśli zremisuje lub przegra, Twój zakład zostanie przegrany.

• Kurs bukmacherski: 1,95
• Prawdopodobieństwo implikowane (według bukmachera): 1 / 1,95 = 0,5128 lub 51,28%
• Twoje oszacowane prawdopodobieństwo rzeczywiste: Po przeprowadzeniu analizy uważasz, że drużyna A ma faktycznie 55% szans na zwycięstwo (pokonując handicap -0,5).
• Stawka: 100 dolarów

A teraz obliczmy wartość oczekiwaną (EV):

• Prawdopodobieństwo wygranej (P(Win)): 0,55
• Prawdopodobieństwo przegranej (P(Loss)): 1 – 0,55 = 0,45
• Wypłata za wygraną: 100 $ (stawka) * 1,95 (kurs) = 195 $
• Stawka na przegraną: 100 dolarów

EV = (0,55 * 195 USD) – (0,45 * 100 USD)
EV = 107,25 $ – 45,00 $
EV = +107,25 USD

W tym scenariuszu za każde 100 dolarów postawione na ten konkretny handicap można by w dłuższej perspektywie oczekiwać średnio 62,25 dolarów zysku. Wskazuje to na zakład o silnie dodatniej wartości oczekiwanej (EV).

 

Przykład 2: Zakład z handicapem na trzy wyniki (handicap punktowy z remisem)

Weźmy pod uwagę mecz NBA, w którym drużyna B ma handicap -7,5 przy kursie 1,90. Dla uproszczenia załóżmy, że jeśli drużyna B wygra dokładnie 7 punktami, wynik jest remisowy (chociaż zazwyczaj w przypadku handicapów z dokładnością do 0,5 wynikiem jest albo wygrana, albo przegrana). Wykorzystajmy prostszy handicap, w którym możliwy jest remis, np. -7 punktów.

Przyjrzyjmy się jeszcze raz typowemu scenariuszowi: drużyna B z handicapem -7 i kursem 1,90. Można by pomyśleć, że:

• Twoje oszacowane prawdopodobieństwo rzeczywiste:
  • Drużyna B wygrywa różnicą ponad 7 punktów (pokonuje handicap -7): 48% (P(Win) = 0,48)
  • Zwycięstwo drużyny B różnicą dokładnie 7 punktów (remis): 5% (P(remis) = 0,05)
  • Drużyna B wygrywa różnicą mniejszą niż 7 punktów, przegrywa lub remisuje (przegrana): 47% (P(przegrana) = 0,47)
• Stawka: 100 dolarów

EV = (P(wygrana) * wypłata w przypadku wygranej) + (P(remis) * stawka w przypadku remisu) – (P(przegrana) * stawka w przypadku przegranej)

• Wypłata w przypadku wygranej: 100 $ * 1,90 = 190 $
• Stawka w przypadku remisu: 100 $ (pierwotna stawka zwracana)
• Stawka w przypadku przegranej: 100 dolarów

EV = (0,48 * 190 USD) + (0,05 * 100 USD) – (0,47 * 100 USD)
EV = 91,20 $ + 5,00 $ – 47,00 $
EV = +49,20

Oznacza to również dodatnią wartość oczekiwaną (EV), co oznacza, że przy wielu podobnych zakładach można spodziewać się średniego zysku w wysokości 49,20 $ na każde 100 $ postawionej kwoty.

Przykłady te pokazują, że głównym wyzwaniem przy obliczaniu wartości oczekiwanej jest dokładne określenie rzeczywistych prawdopodobieństw, co wymaga znacznych umiejętności badawczych i analitycznych.

 

Element	Opis	Jak ustalić
Prawdopodobieństwo wygranej (P(Win))	Twoja rzetelna i obiektywna ocena prawdopodobieństwa wygranej w zakładzie z handicapem.	Dokładne badania, modelowanie statystyczne, dane historyczne, aktualności dotyczące drużyn, analiza pojedynków.
Wypłata za wygraną	Całkowity zwrot w przypadku wygranej (stawka + zysk).	Stawka x kurs dziesiętny (np. 100 $ x 2,00 = 200 $).
Prawdopodobieństwo poniesienia straty (P(Loss))	Twoja obiektywna ocena prawdopodobieństwa przegranej w zakładzie z handicapem.	1 – P(wygrana) (lub 1 – P(wygrana) – P(remis) w przypadku zakładów z trzema możliwymi wynikami).
Wkład na przegraną	Kwota, którą można stracić w przypadku przegranego zakładu.	Pierwotna kwota zakładu.
Prawdopodobieństwo remisu (P(Push)) (jeśli dotyczy)	Twoja rzetelna ocena prawdopodobieństwa, że zakład z handicapem zakończy się remisem.	Dokładne badania, modelowanie statystyczne (w odniesieniu do konkretnych linii handicapowych).

 

Włączenie zakładów na wyniki do mojej strategii obstawiania

Włączenie wartości oczekiwanej (EV) do mojej strategii obstawiania przekształca zwykłe obstawianie w zdyscyplinowane podejście oparte na danych. Wykracza to poza zwykłe typowanie zwycięzców i pozwala na systematyczne identyfikowanie wartościowych okazji, co stanowi cechę charakterystyczną profesjonalnego obstawiania z handicapem. Integracja ta dotyczy podejmowania decyzji, zarządzania kapitałem oraz analizy wyników, a wszystko to skupia się wokół wartości oczekiwanej (EV) w obstawianiu z handicapem.

 

Wykrywanie zakładów o wysokiej wartości

Głównym celem uwzględnienia wartości oczekiwanej (EV) w zakładach z handicapem w ramach strategii jest identyfikacja zakładów o wartości. Zakład o wartości ma miejsce, gdy ocena prawdziwego prawdopodobieństwa wyniku dokonana przez gracza jest wyższa niż prawdopodobieństwo wynikające z kursów bukmacherskich. Ta rozbieżność stanowi szansę na osiągnięcie zysku w dłuższej perspektywie.

• Niezależna ocena prawdopodobieństwa: Pierwszym krokiem jest opracowanie rzetelnej metody oceny rzeczywistych prawdopodobieństw. Może to obejmować modele statystyczne, dogłębną analizę zespołów, raporty dotyczące kontuzji, dotychczasowe wyniki w meczach z podobnymi handicapami, czynniki sytuacyjne (np. odpoczynek, podróże, motywacja) oraz tendencje trenerskie. Im dokładniejsza i bardziej obiektywna jest ta ocena, tym lepszy będzie wynik obliczeń wartości oczekiwanej (EV).
• Przeliczanie kursów na prawdopodobieństwo implikowane: Dowiedz się, jak przeliczyć kursy bukmacherskie (dziesiętne, ułamkowe lub amerykańskie) na odpowiadające im prawdopodobieństwa implikowane. W przypadku kursów dziesiętnych prawdopodobieństwo implikowane = 1 / kurs. W przypadku kursów amerykańskich: jeśli kurs jest dodatni (+X), prawdopodobieństwo implikowane = 100 / (100 + X); jeśli kurs jest ujemny (-X), prawdopodobieństwo implikowane = X / (X + 100).
• Porównanie prawdopodobieństw: Porównaj swoje obliczone rzeczywiste prawdopodobieństwo z prawdopodobieństwem wynikającym z kursów bukmachera dla tej samej linii handicapowej. Jeśli Twoje rzeczywiste prawdopodobieństwo jest wyższe niż prawdopodobieństwo wynikające z kursów, znalazłeś potencjalny zakład o wartości.
• Obliczanie wartości oczekiwanej (EV): Po zidentyfikowaniu potencjalnego zakładu typu „value bet” należy obliczyć wartość oczekiwaną (EV), wykorzystując rzeczywiste prawdopodobieństwo, kurs bukmachera oraz planowaną stawkę. Dodatnia wartość oczekiwana (EV) potwierdza, że jest to zakład typu „value bet”.
• Ignorowanie „pewniaków”: Prawdziwe obstawianie oparte na wartości oznacza ignorowanie wyników o bardzo wysokim prawdopodobieństwie przy niskich kursach, jeśli nie zapewniają one dodatniej wartości oczekiwanej (EV). Nacisk przenosi się z prawdopodobieństwa wygrania pojedynczego zakładu na długoterminową rentowność oferowanych kursów. 90% szans na wygraną przy kursie 1,05 może wydawać się „pewnym zakładem”, ale jeśli rzeczywiste prawdopodobieństwo wynosi 90%, wartość oczekiwana (EV) jest prawdopodobnie ujemna lub bliska zeru, ponieważ wypłata jest zbyt niska w stosunku do ryzyka.

Dzięki systematycznemu wyszukiwaniu i obstawianiu zakładów o dodatniej wartości oczekiwanej gracze skutecznie przełamują przewagę bukmachera, dążąc do stałej długoterminowej rentowności, a nie do krótkoterminowych wygranych.

 

Obstawianie oparte na wartości oczekiwanej (przegląd kryterium Kelly'ego)

Określanie wysokości stawki na podstawie wartości oczekiwanej (EV), zwłaszcza przy użyciu metod takich jak kryterium Kelly’ego, stanowi zaawansowane zastosowanie wartości oczekiwanej (EV) w zakładach z handicapem. Po zidentyfikowaniu zakładów o dodatniej wartości oczekiwanej kolejnym wyzwaniem jest ustalenie optymalnej wysokości stawki, która pozwoli zmaksymalizować długoterminowy wzrost kapitału przy jednoczesnym zminimalizowaniu ryzyka utraty całego kapitału. Kryterium Kelly’ego to szeroko omawiana formuła, która ma na celu właśnie to, opierając się na szacowanej przewadze (EV).

• Wzór na kryterium Kelly’ego (uproszczony):
  
  Udział w kapitale = (Przewaga / Kurs)
  
  Gdzie „Przewaga” to Twoja szacowana przewaga wyrażona w postaci ułamka dziesiętnego (np. jeśli Twoje rzeczywiste prawdopodobieństwo wynosi 55%, a prawdopodobieństwo sugerowane przez bukmachera wynosi 50%, Twoja przewaga wynosi 5% lub 0,05). „Kurs” odnosi się do kursu dziesiętnego pomniejszonego o 1 (lub zysku na jednostkę w przypadku kursów amerykańskich).
• Cel kryterium Kelly'ego: Kryterium Kelly'ego ma na celu obliczenie optymalnej części kapitału, jaką należy postawić na zakład o dodatniej wartości oczekiwanej (EV), aby w długim okresie zmaksymalizować logarytmiczną stopę wzrostu kapitału. Zalecenia wynikające z tego kryterium mają charakter agresywny.
• Agresywny charakter: Strategia „Full Kelly” może być bardzo agresywna i prowadzić do znacznych wahań stanu kapitału (wysoka wariancja). Wymaga ona niezwykle precyzyjnej oceny prawdopodobieństwa, ponieważ nawet niewielkie błędy w obliczeniach rzeczywistego prawdopodobieństwa mogą skutkować zbyt wysokimi stawkami i ryzykiem szybkiego wyczerpania kapitału.
• Metoda frakcyjna Kelly'ego: Ze względu na agresywny charakter tej strategii oraz trudności z dokładnym oszacowaniem rzeczywistych prawdopodobieństw wielu profesjonalnych graczy stosuje podejście oparte na „frakcyjnej metodzie Kelly'ego” (np. Half-Kelly lub Quarter-Kelly). Polega to na obstawianiu mniejszej części kwoty zalecanej przez pełną formułę Kelly'ego (np. połowy lub jednej czwartej obliczonej kwoty). Znacznie zmniejsza to zmienność wyników i ryzyko ruiny, jednocześnie umożliwiając wzrost kapitału.
• Zalety: Przy prawidłowym stosowaniu strategia obstawiania typu Kelly’ego (zwłaszcza metoda frakcyjnego Kelly’ego) może teoretycznie zapewnić maksymalny wzrost kapitału w długim okresie poprzez przeznaczanie większej części środków na zakłady o wyższej wartości oczekiwanej (EV) i mniejszej na te o niższej wartości. Stanowi to systematyczne, oparte na danych podejście do obstawiania, które dla graczy poszukujących wartościowych zakładów jest lepszym rozwiązaniem niż obstawianie stałymi stawkami lub arbitralnymi wielkościami jednostek.
• Wady: Wymaga precyzyjnej oceny prawdopodobieństwa. Nawet nieznaczne przeszacowanie swojej przewagi może mieć katastrofalne skutki. Wymaga to również ciągłego przeliczania kapitału.

Chociaż pełna wersja kryterium Kelly'ego może być dla większości osób zbyt ryzykowna, zrozumienie jego zasad i stosowanie ułamkowej wersji kryterium Kelly'ego może znacznie usprawnić zarządzanie kapitałem u graczy, którzy w swojej strategii zakładów handicapowych stawiają na wykorzystanie wartości oczekiwanej (EV).